scipy.stats.halflogistic

scipy.stats.halflogistic = <scipy.stats._continuous_distns.halflogistic_gen object>

半邏輯斯連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，halflogistic 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並用此特定分佈的詳細資訊完善了這些方法。

筆記

halflogistic 的機率密度函數為

\[f(x) = \frac{ 2 e^{-x} }{ (1+e^{-x})^2 } = \frac{1}{2} \text{sech}(x/2)^2\]

對於 \(x \ge 0\)。

上述機率密度是以「標準化」形式定義的。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體而言，halflogistic.pdf(x, loc, scale) 與 halflogistic.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

參考文獻

[1]

Asgharzadeh et al (2011)。“半邏輯斯分佈的估計方法比較”。Selcuk J. Appl. Math. 93-108。

範例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import halflogistic
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> mean, var, skew, kurt = halflogistic.stats(moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(halflogistic.ppf(0.01),
...                 halflogistic.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, halflogistic.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='halflogistic pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = halflogistic()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = halflogistic.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], halflogistic.cdf(vals))
True

產生隨機數字

>>> r = halflogistic.rvs(size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變數。
pdf(x, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, loc=0, scale=1)	累積分布函數。
logcdf(x, loc=0, scale=1)	累積分布函數的對數。
sf(x, loc=0, scale=1)	生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, loc=0, scale=1)	生存函數的對數。
ppf(q, loc=0, scale=1)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, loc=0, scale=1)	反生存函數（sf 的反函數）。
moment(order, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心動差。
stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均數('m')、變異數('v')、偏度('s') 和/或峰度('k')。
entropy(loc=0, scale=1)	隨機變數的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	關於分佈的函數（一個引數）的期望值。
median(loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(loc=0, scale=1)	分佈的平均數。
var(loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, loc=0, scale=1)	中位數周圍面積相等的信賴區間。