scipy.stats.

ansari#

scipy.stats.ansari(x, y, alternative='two-sided', *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[原始碼]#

執行 Ansari-Bradley 檢定以檢驗尺度參數是否相等。

Ansari-Bradley 檢定 ([1], [2]) 是一種非參數檢定，用於檢驗兩個樣本所來自的分佈的尺度參數是否相等。虛無假設聲明 x 底層分佈的尺度與 y 底層分佈的尺度之比為 1。

參數:

x, yarray_like

樣本資料陣列。

alternative{‘two-sided’, ‘less’, ‘greater’}, optional

定義對立假設。預設值為 ‘two-sided’。以下選項可用

‘two-sided’：尺度之比不等於 1。
‘less’：尺度之比小於 1。
‘greater’：尺度之比大於 1。

在 1.7.0 版本中新增。

axisint 或 None，預設值：0

若為整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，列）的統計量將出現在輸出的對應元素中。若為 None，則輸入將在計算統計量之前被展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入的 NaN。

propagate：若 NaN 出現在計算統計量的軸切片（例如，列）中，則輸出的對應條目將為 NaN。
omit：在執行計算時將省略 NaN。若軸切片中剩餘的資料不足以計算統計量，則輸出的對應條目將為 NaN。
raise：若出現 NaN，將引發 ValueError。

keepdimsbool，預設值：False

若設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為 1 的維度。使用此選項，結果將正確地與輸入陣列進行廣播。

返回:

statisticfloat: Ansari-Bradley 檢定統計量。
pvaluefloat: 假設檢定的 p 值。

另請參閱

fligner: 一種用於檢驗 k 個變異數是否相等的非參數檢定
mood: 一種用於檢驗兩個尺度參數是否相等的非參數檢定

註解

當樣本大小皆小於 55 且沒有 ties 時，給定的 p 值是精確的，否則使用 p 值的常態近似值。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將為純量或形狀適當的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同樣地，雖然遮罩陣列的遮罩元素會被忽略，但輸出將為純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

[1]

Ansari, A. R. and Bradley, R. A. (1960) Rank-sum tests for dispersions, Annals of Mathematical Statistics, 31, 1174-1189.

[2]

Sprent, Peter and N.C. Smeeton. Applied nonparametric statistical methods. 3rd ed. Chapman and Hall/CRC. 2001. Section 5.8.2.

[3]

Nathaniel E. Helwig “Nonparametric Dispersion and Equality Tests” at http://users.stat.umn.edu/~helwig/notes/npde-Notes.pdf

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ansari
>>> rng = np.random.default_rng()

在這些範例中，我們將建立三個隨機資料集。前兩個資料集的大小分別為 35 和 25，取自平均值為 0 且標準差為 2 的常態分佈。第三個資料集的大小為 25，取自標準差為 1.25 的常態分佈。

>>> x1 = rng.normal(loc=0, scale=2, size=35)
>>> x2 = rng.normal(loc=0, scale=2, size=25)
>>> x3 = rng.normal(loc=0, scale=1.25, size=25)

首先，我們將 ansari 應用於 x1 和 x2。這些樣本取自相同的分佈，因此我們預期 Ansari-Bradley 檢定不應導致我們得出分佈的尺度不同的結論。

>>> ansari(x1, x2)
AnsariResult(statistic=541.0, pvalue=0.9762532927399098)

由於 p 值接近 1，我們無法得出尺度存在顯著差異的結論（如預期的）。

現在將檢定應用於 x1 和 x3

>>> ansari(x1, x3)
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.0003087020407974518)

在尺度相等的虛無假設下，觀察到如此極端統計值的機率僅為 0.03087%。我們將此作為反對虛無假設的證據，並支持對立假設：樣本所來自的分佈的尺度不相等。

我們可以使用 alternative 參數來執行單尾檢定。在上述範例中，x1 的尺度大於 x3，因此 x1 和 x3 的尺度之比大於 1。這表示當 alternative='greater' 時，p 值應接近 0，因此我們應該能夠拒絕虛無假設

>>> ansari(x1, x3, alternative='greater')
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.0001543510203987259)

正如我們所見，p 值確實非常低。因此，使用 alternative='less' 應產生較大的 p 值

>>> ansari(x1, x3, alternative='less')
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.9998643258449039)