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scipy.stats.Uniform.

logentropy#

Uniform.logentropy(*, method=None)[原始碼]#

微分熵的對數

以機率密度函數 \(f(x)\) 和支撐集 \(\chi\) 表示，隨機變數 \(X\) 的微分熵（或簡稱「熵」）為

\[h(X) = - \int_{\chi} f(x) \log f(x) dx\]

logentropy 計算微分熵的對數（「log-entropy」），\(log(h(X))\)，但與樸素實作（計算 \(h(X)\) 然後取對數）相比，它在數值上可能更有利。

參數:
method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘quadrature}

用於評估 log-entropy 的策略。預設值 (None) 時，基礎架構會從以下選項中選擇，並依優先順序排列。

  • 'formula': 使用公式計算 log-entropy 本身

  • 'logexp': 評估熵並取對數

  • 'quadrature': 以數值方式對熵被積函數的對數進行積分

並非所有分佈都提供所有 method 選項。如果選定的 method 不可用，將會引發 NotImplementedError。

返回:
outarray

log-entropy。

參見

entropy
logpdf

筆記

如果分佈的熵為負數，則 log-entropy 是複數，虛部為 \(\pi\)。為了保持一致性，無論虛部的值為何，此函數的結果始終具有複數 dtype。

參考文獻

[1]

微分熵，維基百科， https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_entropy

範例

使用所需的參數實例化分佈

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-1., b=1.)

評估 log-entropy

>>> X.logentropy()
(-0.3665129205816642+0j)
>>> np.allclose(np.exp(X.logentropy()), X.entropy())
True

對於具有負熵的隨機變數，log-entropy 的虛部等於 np.pi。

>>> X = stats.Uniform(a=-.1, b=.1)
>>> X.entropy(), X.logentropy()
(-1.6094379124341007, (0.4758849953271105+3.141592653589793j))
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