scipy.special.

lmbda

scipy.special.lmbda(v, x)

Jahnke-Emden Lambda 函數，Lambdav(x)。

此函數定義為 [2]，

\[\Lambda_v(x) = \Gamma(v+1) \frac{J_v(x)}{(x/2)^v},\]

其中 \(\Gamma\) 是伽瑪函數，而 \(J_v\) 是第一類貝索函數。

參數:

vfloat

Lambda 函數的階數

xfloat

評估函數及其導數的值

回傳值:

vlndarray

Lambda_vi(x) 的值，其中 vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v。

dlndarray

導數 Lambda_vi’(x)，其中 vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v。

參考文獻

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming. “特殊函數計算 (Computation of Special Functions)”，John Wiley and Sons，1996。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

Jahnke, E. 和 Emde, F. “函數表與公式及曲線 (Tables of Functions with Formulae and Curves)” (第 4 版)，Dover，1945