scipy.special.

factorial2#

scipy.special.factorial2(n, exact=False, extend='zero')[原始碼]#

雙階乘。

這是跳過每隔一個值的階乘。例如， 7!! = 7 * 5 * 3 * 1。它可以數值近似為

n!! = 2 ** (n / 2) * gamma(n / 2 + 1) * sqrt(2 / pi)  n odd
    = 2 ** (n / 2) * gamma(n / 2 + 1)                 n even
    = 2 ** (n / 2) * (n / 2)!                         n even

奇數 n 的公式是複數擴展的基礎。

參數:

n整數或浮點數或複數（或其array_like）: n!! 的輸入值。非整數值需要 extend='complex'。預設情況下，n < 0 的傳回值為 0。
exactbool，可選: 如果 exact 設定為 True，則使用整數算術精確計算答案，否則使用上述近似值（更快，但產生浮點數而不是整數）。預設值為 False。
extend字串，可選: 'zero' 或 'complex' 之一；這決定如何處理值 n<0 - 預設情況下它們為 0，但可以選擇加入雙階乘的複數擴展。這也允許將複數值傳遞給 n。

警告

使用 'complex' 擴展也會更改偶數整數的雙階乘值，將它們減少 sqrt(2/pi) ~= 0.79 的因子，請參閱 [1]。

返回:

nf整數或浮點數或複數或 ndarray: n 的雙階乘，以整數、浮點數或複數形式返回（取決於 exact 和 extend）。陣列輸入以陣列形式返回。

參考文獻

[1]

雙階乘的複數擴展 https://en.wikipedia.org/wiki/Double_factorial#Complex_arguments

範例

>>> from scipy.special import factorial2
>>> factorial2(7, exact=False)
array(105.00000000000001)
>>> factorial2(7, exact=True)
105