scipy.sparse.csgraph.

minimum_spanning_tree#

scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree(csgraph, overwrite=False)#

傳回無向圖的最小生成樹

最小生成樹是一個圖，其由邊的子集組成，這些邊一起連接所有連通的節點，同時最小化邊上權重的總和。這是使用 Kruskal 演算法計算的。

在 0.11.0 版本中新增。

參數:

csgrapharray_like 或稀疏陣列或矩陣，2 維: 代表 N 個節點上無向圖的 N x N 矩陣（請參閱以下註釋）。
overwritebool，選用: 如果為 true，則輸入圖形的部分將被覆寫以提高效率。預設值為 False。

傳回值:

span_treecsr 矩陣: 輸入上無向最小生成樹的 N x N 壓縮稀疏表示（請參閱以下註釋）。

註釋

此常式使用無向圖作為輸入和輸出。也就是說，如果 graph[i, j] 和 graph[j, i] 均為零，則節點 i 和 j 沒有邊連接它們。如果任一值為非零，則兩者通過兩者中的最小非零值連接。

當使用者輸入密集矩陣時，此常式會損失精確度。密集矩陣的小元素 < 1E-8 會四捨五入為零。所有使用者都應盡可能輸入稀疏矩陣以避免這種情況。

如果圖形未連通，則此常式會傳回最小生成森林，即每個連通元件上最小生成樹的聯集。

如果多個有效解是可能的，則輸出可能因 SciPy 和 Python 版本而異。

範例

以下範例顯示了在一個簡單的四元件圖形上計算最小生成樹

 input graph             minimum spanning tree

     (0)                         (0)
    /   \                       /
   3     8                     3
  /       \                   /
(3)---5---(1)               (3)---5---(1)
  \       /                           /
   6     2                           2
    \   /                           /
     (2)                         (2)

從檢查很容易看出，最小生成樹涉及移除權重為 8 和 6 的邊。在壓縮稀疏表示中，解決方案如下所示

>>> from scipy.sparse import csr_array
>>> from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree
>>> X = csr_array([[0, 8, 0, 3],
...                [0, 0, 2, 5],
...                [0, 0, 0, 6],
...                [0, 0, 0, 0]])
>>> Tcsr = minimum_spanning_tree(X)
>>> Tcsr.toarray().astype(int)
array([[0, 0, 0, 3],
       [0, 0, 2, 5],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])