scipy.interpolate.BSpline.

design_matrix#

classmethod BSpline.design_matrix(x, t, k, extrapolate=False)[source]#

返回 CSR 格式稀疏陣列的設計矩陣。

參數:

xarray_like, shape (n,): 在這些點評估樣條函數。
tarray_like, shape (nt,): 已排序的一維節點陣列。
kint: B-spline 次數。
extrapolatebool 或 ‘periodic’, optional: 是否基於第一個和最後一個區間進行外推，或引發錯誤。如果為 ‘periodic’，則使用週期性外推。預設值為 False。

在 1.10.0 版本中新增。

返回:

design_matrixcsr_array object: CSR 格式的稀疏矩陣，其中每行包含輸入行的所有基底元素（第一行 = x[0] 的基底元素，…，最後一行 = x[-1] 的基底元素）。

註解

在 1.8.0 版本中新增。

在設計矩陣的每一行中，所有基底元素都在特定點進行評估（第一行 - x[0]，…，最後一行 - x[-1]）。

nt 是節點向量的長度：由於有 nt - k - 1 個基底元素，nt 應不小於 2 * k + 2，以至少有 k + 1 個基底元素。

超出範圍的 x 會引發 ValueError。

範例

為 B-spline 建構設計矩陣

>>> from scipy.interpolate import make_interp_spline, BSpline
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi * 2, 4)
>>> y = np.sin(x)
>>> k = 3
>>> bspl = make_interp_spline(x, y, k=k)
>>> design_matrix = bspl.design_matrix(x, bspl.t, k)
>>> design_matrix.toarray()
[[1.        , 0.        , 0.        , 0.        ],
[0.2962963 , 0.44444444, 0.22222222, 0.03703704],
[0.03703704, 0.22222222, 0.44444444, 0.2962963 ],
[0.        , 0.        , 0.        , 1.        ]]

為某些節點向量建構設計矩陣

>>> k = 2
>>> t = [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> x = [1, 2, 3, 4]
>>> design_matrix = BSpline.design_matrix(x, t, k).toarray()
>>> design_matrix
[[0.5, 0.5, 0. , 0. , 0. ],
[0. , 0.5, 0.5, 0. , 0. ],
[0. , 0. , 0.5, 0.5, 0. ],
[0. , 0. , 0. , 0.5, 0.5]]

此結果等效於以稀疏格式建立的結果

>>> c = np.eye(len(t) - k - 1)
>>> design_matrix_gh = BSpline(t, c, k)(x)
>>> np.allclose(design_matrix, design_matrix_gh, atol=1e-14)
True