scipy.integrate.

OdeSolver#

class scipy.integrate.OdeSolver(fun, t0, y0, t_bound, vectorized, support_complex=False)[source]#

ODE 求解器的基底類別。

為了實作新的求解器，您需要遵循以下指南

建構子必須接受基底類別中提供的參數（如下所列），以及求解器特定的任何其他參數。

建構子必須接受任意的額外參數 **extraneous，但要使用 common.warn_extraneous 函數警告這些參數是不相關的。不要將這些參數傳遞給基底類別。

求解器必須實作私有方法 _step_impl(self)，該方法將求解器向前推進一步。它必須返回元組 (success, message)，其中 success 是一個布林值，指示步驟是否成功，而 message 是一個字串，其中包含步驟失敗時的失敗描述，否則為 None。

求解器必須實作私有方法 _dense_output_impl(self)，該方法返回一個 DenseOutput 物件，涵蓋最後成功的步驟。

求解器必須具有在「屬性」章節中列出的屬性。請注意，t_old 和 step_size 會自動更新。

使用 fun(self, t, y) 方法進行系統 rhs 評估，這樣函數評估的次數 (nfev) 將會自動追蹤。

為了方便起見，基底類別提供了 fun_single(self, t, y) 和 fun_vectorized(self, t, y)，分別用於以非向量化和向量化方式評估 rhs（無論建構子中的 fun 如何實作）。這些呼叫不會增加 nfev。

如果求解器使用 Jacobian 矩陣和 LU 分解，則應追蹤 Jacobian 評估的次數 (njev) 和 LU 分解的次數 (nlu)。

依照慣例，用於計算 Jacobian 的有限差分近似的函數評估不應計入 nfev，因此在計算 Jacobian 的有限差分近似時，請使用 fun_single(self, t, y) 或 fun_vectorized(self, t, y)。

參數:

fun可呼叫物件

系統的右側：時間 t 時狀態 y 的時間導數。呼叫簽名為 fun(t, y)，其中 t 是純量，而 y 是 len(y) = len(y0) 的 ndarray。fun 必須返回與 y 相同形狀的陣列。有關更多資訊，請參閱 vectorized。

t0浮點數

初始時間。

y0類陣列, 形狀 (n,)

初始狀態。

t_bound浮點數

邊界時間 — 積分不會超過此時間繼續進行。它也決定了積分的方向。

vectorized布林值

是否可以向量化方式呼叫 fun。預設值為 False。

如果 vectorized 為 False，則始終會使用形狀為 (n,) 的 y 呼叫 fun，其中 n = len(y0)。

如果 vectorized 為 True，則可能會使用形狀為 (n, k) 的 y 呼叫 fun，其中 k 是一個整數。在這種情況下，fun 的行為方式必須使 fun(t, y)[:, i] == fun(t, y[:, i]) （即，返回陣列的每一列都是與 y 的一列對應的狀態的時間導數）。

設定 vectorized=True 允許 ‘Radau’ 和 ‘BDF’ 方法更快地對 Jacobian 進行有限差分近似，但會導致其他方法的執行速度變慢。在某些情況下（例如，小的 len(y0)），也可能導致 ‘Radau’ 和 ‘BDF’ 的整體執行速度變慢。

support_complex布林值, 可選

是否應支援在複數域中進行積分。通常由衍生求解器類別的功能決定。預設值為 False。

屬性:

n整數: 方程式的數量。
status字串: 求解器的目前狀態：‘running’、‘finished’ 或 ‘failed’。
t_bound浮點數: 邊界時間。
direction浮點數: 積分方向：+1 或 -1。
t浮點數: 目前時間。
yndarray: 目前狀態。
t_old浮點數: 先前的時間。如果尚未執行任何步驟，則為 None。
step_size浮點數: 最後成功步驟的大小。如果尚未執行任何步驟，則為 None。
nfev整數: 系統 rhs 評估的次數。
njev整數: Jacobian 評估的次數。
nlu整數: LU 分解的次數。

方法

`dense_output`()	計算最後成功步驟的局部內插器。
`step`()	執行一個積分步驟。