scipy.integrate.

DOP853

class scipy.integrate.DOP853(fun, t0, y0, t_bound, max_step=inf, rtol=0.001, atol=1e-06, vectorized=False, first_step=None, **extraneous)

8 階顯式龍格-庫塔法。

這是「DOP853」演算法的 Python 實作，最初以 Fortran [1], [2] 撰寫。請注意，這不是字面翻譯，但演算法核心和係數是相同的。

可應用於複數域。

參數:

fun可呼叫物件

系統的右手邊。呼叫簽名為 fun(t, y)。此處，t 是純量，而 ndarray y 有兩個選項：它可以具有形狀 (n,)；然後 fun 必須傳回形狀為 (n,) 的類陣列。或者它可以具有形狀 (n, k)；然後 fun 必須傳回形狀為 (n, k) 的類陣列，即每一列對應於 y 中的單一列。兩個選項之間的選擇由 vectorized 引數決定（請參閱下方）。

t0float

初始時間。

y0array_like，形狀 (n,)

初始狀態。

t_boundfloat

邊界時間 - 積分不會超過此時間繼續。它也決定了積分的方向。

first_stepfloat 或 None，選用

初始步長。預設值為 None，表示演算法應自行選擇。

max_stepfloat，選用

允許的最大步長。預設值為 np.inf，即步長不受限制，僅由求解器決定。

rtol, atolfloat 和 array_like，選用

相對和絕對容差。求解器保持局部誤差估計值小於 atol + rtol * abs(y)。此處 rtol 控制相對準確度（正確位數），而 atol 控制絕對準確度（正確的小數位數）。為了達到所需的 rtol，請將 atol 設定為小於可從 rtol * abs(y) 預期的最小值，以便 rtol 主導允許的誤差。如果 atol 大於 rtol * abs(y)，則不保證正確位數。相反地，為了達到所需的 atol，請設定 rtol，使 rtol * abs(y) 始終小於 atol。如果 y 的分量具有不同的尺度，則為不同的分量設定不同的 atol 值可能是有益的，方法是為 atol 傳遞形狀為 (n,) 的類陣列。預設值為 rtol 為 1e-3，atol 為 1e-6。

vectorizedbool，選用

fun 是否以向量化方式實作。預設值為 False。

參考文獻

[1]

E. Hairer、S. P. Norsett G. Wanner，「Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems」，Sec. II。

[2]

包含 DOP853 原始 Fortran 碼的頁面.

屬性:

nint

方程式數量。

statusstring

求解器的目前狀態：「running」、「finished」或「failed」。

t_boundfloat

邊界時間。

directionfloat

積分方向：+1 或 -1。

tfloat

目前時間。

yndarray

目前狀態。

t_oldfloat

先前的時間。如果尚未執行任何步驟，則為 None。

step_sizefloat

上次成功步驟的大小。如果尚未執行任何步驟，則為 None。

nfevint

系統右手邊的評估次數。

njevint

雅可比矩陣的評估次數。對於此求解器，始終為 0，因為它不使用雅可比矩陣。

nluint

LU 分解的次數。對於此求解器，始終為 0。

方法

dense_output()	計算上次成功步驟的局部內插值。
step()	執行一個積分步驟。