列聯表的勝算比#
在 [1] 中，研究了阿斯匹靈在預防女性和男性心血管事件的用途。該研究顯著地得出結論：
…阿斯匹靈療法降低了心血管事件複合風險，這是由於它降低了女性缺血性中風的風險 […]
該文章列出了各種心血管事件的研究。 讓我們專注於女性的缺血性中風。
下表總結了實驗結果，其中參與者多年來定期服用阿斯匹靈或安慰劑。 記錄了缺血性中風的病例：
阿斯匹靈 |
對照組/安慰劑 |
|
|---|---|---|
缺血性中風 |
176 |
230 |
未中風 |
21035 |
21018 |
我們提出的問題是「是否有證據表明阿斯匹靈降低了缺血性中風的風險？」
首先，計算此列聯表的 勝算比
from scipy.stats.contingency import odds_ratio
res = odds_ratio([[176, 230], [21035, 21018]])
res.statistic
0.7646037659999126
對於此樣本，服用阿斯匹靈的人罹患缺血性中風的勝算比是接受安慰劑的人的 0.76 倍。
為了對研究中的族群進行統計推斷，我們可以計算勝算比的 95% 信賴區間
res.confidence_interval(confidence_level=0.95)
ConfidenceInterval(low=0.6241234078749812, high=0.9354102892100372)
條件勝算比的 95% 信賴區間約為 (0.62, 0.94)。
整個 95% 信賴區間都低於 1 的事實支持了作者的結論，即阿斯匹靈與缺血性中風的統計顯著降低有關。