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scipy.spatial.transform.Rotation.

from_davenport#

classmethod Rotation.from_davenport(cls, axes, order, angles, degrees=False)#

從 Davenport 角度初始化。

3-D 旋轉可以使用繞軸序列的三次旋轉來表示。

這三個旋轉可以在全域參考框架（外在）或以物體為中心的參考框架（內在）中進行，後者附著在旋轉下的物體上並隨之移動 [1]。

對於 Euler 角和 Davenport 角，連續軸必須是正交的（axis2 與 axis1 和 axis3 都正交）。對於 Euler 角，axis1 或 axis3 之間還有一個額外的關係，有兩種可能性

  • axis1 和 axis3 也正交（不對稱序列）

  • axis1 == axis3（對稱序列）

對於 Davenport 角度，最後這種關係被放寬 [2]，並且僅保留連續正交軸要求。

參數:
axesarray_like，形狀為 (3,) 或 ([1 或 2 或 3], 3)

旋轉軸，如果是一維的。如果是二維的，則描述旋轉軸的序列，其中每個 axes[i, :] 是第 i 個軸。如果給定多個軸，則第二個軸必須與第一個和第三個軸都正交。

order字串

如果等於 'e' 或 'extrinsic'，則序列將是外在的。如果等於 'i' 或 'intrinsic'，則序列將被視為內在的。

anglesfloat 或 array_like，形狀為 (N,) 或 (N, [1 或 2 或 3])

以弧度（degrees 為 False）或度數（degrees 為 True）指定的 Euler 角。對於單軸，angles 可以是

  • 單個值

  • 形狀為 (N,) 的 array_like，其中每個 angle[i] 對應於單次旋轉

  • 形狀為 (N, 1) 的 array_like，其中每個 angle[i, 0] 對應於單次旋轉

對於 2 個和 3 個軸，angles 可以是

  • 形狀為 (W,) 的 array_like，其中 W 是 axes 的行數，對應於具有 W 個軸的單次旋轉

  • 形狀為 (N, W) 的 array_like，其中每個 angle[i] 對應於描述單次旋轉的 Davenport 角度序列

degreesbool，可選

如果為 True，則假定給定的角度以度為單位。預設值為 False。

返回:
rotationRotation 實例

包含旋轉的物件，該旋轉由繞給定軸以給定角度的旋轉序列表示。

參考文獻

[2]

Shuster, Malcolm & Markley, Landis. (2003). Euler 角的推廣. Journal of the Astronautical Sciences. 51. 123-132. 10.1007/BF03546304.

範例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

當我們使用標準基底軸時，Davenport 角度是 Euler 角的推廣

>>> ex = [1, 0, 0]
>>> ey = [0, 1, 0]
>>> ez = [0, 0, 1]

使用給定的軸序列初始化單次旋轉

>>> axes = [ez, ey, ex]
>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [90, 0, 0], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(4,)

在這種情況下，它等效於 Euler 角

>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0., -0.])

在一個物件中初始化多次旋轉

>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [[90, 45, 30], [35, 45, 90]], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

僅使用一個或兩個軸也是可能的

>>> r = R.from_davenport([ez, ex], 'extrinsic', [[90, 45], [35, 45]], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

非標準軸是可能的，並且它們不需要正規化，只要連續軸是正交的即可

>>> e1 = [2, 0, 0]
>>> e2 = [0, 1, 0]
>>> e3 = [1, 0, 1]
>>> axes = [e1, e2, e3]
>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [90, 45, 30], degrees=True)
>>> r.as_quat()
[ 0.701057,  0.430459, -0.092296,  0.560986]
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