卡方檢定#
chi-square test 檢定測試虛無假設：給定的一組類別資料具有給定的頻率。
在 [1] 中，研究了奧勒岡州原始森林中的鳥類覓食行為。在森林中，44% 的樹冠體積是花旗松，24% 是黃松，29% 是巨冷杉，3% 是西部落葉松。作者觀察了幾種鳥類的行為，其中一種是紅胸䴓。他們對該物種的覓食行為進行了 189 次觀察，記錄到花旗松 43 次（「23%」）、黃松 52 次（「28%」）、巨冷杉 54 次（「29%」）和西部落葉松 40 次（「21%」）。
使用卡方檢定，我們可以檢定虛無假設：覓食事件的比例等於樹冠體積的比例。該論文的作者認為 p 值小於 1% 即具有顯著性。
使用上述樹冠體積比例和觀察到的事件，我們可以推斷預期頻率。
import numpy as np
f_exp = np.array([44, 24, 29, 3]) / 100 * 189
觀察到的覓食頻率為
f_obs = np.array([43, 52, 54, 40])
我們現在可以將觀察到的頻率與預期頻率進行比較。
from scipy.stats import chisquare
chisquare(f_obs=f_obs, f_exp=f_exp)
Power_divergenceResult(statistic=228.23515947653874, pvalue=3.3295585338846486e-49)
p 值遠低於選擇的顯著性水平。因此，作者認為這種差異具有顯著性，並得出結論：覓食事件的相對比例與樹冠體積的相對比例並不相同。