scipy.signal.windows.

lanczos

scipy.signal.windows.lanczos(M, *, sym=True)

傳回 Lanczos 視窗，也稱為 sinc 視窗。

參數:

M整數

輸出視窗中的點數。如果為零，則傳回空陣列。當為負數時，會拋出例外。

sym布林值，選用

當為 True（預設值）時，產生對稱視窗，用於濾波器設計。當為 False 時，產生週期性視窗，用於頻譜分析。

回傳值:

wndarray

視窗，最大值正規化為 1（但如果 M 為偶數且 sym 為 True，則值 1 不會出現）。

註解

Lanczos 視窗定義為

\[w(n) = sinc \left( \frac{2n}{M - 1} - 1 \right)\]

其中

\[sinc(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}\]

Lanczos 視窗減少了 Gibbs 振盪，並廣泛用於過濾氣候時間序列，在物理和頻譜域中具有良好的特性。

在 1.10 版本中新增。

參考文獻

[1]

Lanczos, C., and Teichmann, T. (1957). 應用分析。Physics Today, 10, 44.

[2]

Duchon C. E. (1979) 一維和二維 Lanczos 濾波。Journal of Applied Meteorology, Vol 18, pp 1016-1022.

[3]

Thomson, R. E. and Emery, W. J. (2014) 物理海洋學中的資料分析方法（第三版），Elsevier，pp 593-637。

[4]

Wikipedia，“窗函數”，http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

範例

在您的瀏覽器中試試看！

繪製視窗

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import lanczos
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1)
>>> window = lanczos(51)
>>> ax.plot(window)
>>> ax.set_title("Lanczos window")
>>> ax.set_ylabel("Amplitude")
>>> ax.set_xlabel("Sample")
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

及其頻率響應

>>> fig, ax = plt.subplots(1)
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> ax.plot(freq, response)
>>> ax.set_xlim(-0.5, 0.5)
>>> ax.set_ylim(-120, 0)
>>> ax.set_title("Frequency response of the lanczos window")
>>> ax.set_ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> ax.set_xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

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